单纯形表(单纯形表中cj–zj怎么算)
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2023-11-26
松弛变量检验数的相反数。影子价格在单纯形表中看法是:最终单纯性表中,资源对应加入的松弛变量检验数的相反数,就是该种资源的影子价格。
xn = 0 将原问题转化为标准形式: minZ = -x1 + 2x2 - x3 s.t. x1 + x2 = 100 0*x1 + 0*x2 + 0*x3 = 0 x1,x2,x3 = 0 接下来使用单纯形法进行求解。
若单纯形表中某一基变量xi0,说明在最优生产计划中第i种资源已经完全耗尽;若yi=0,说明在最优生产计划中的第i种资源一定有剩余。2-2将下述线性规划问题化成标准形式。
检查单纯形表右下角的检验数:检验数一般表示目标函数值与当前解的距离。当单纯形表右下角的检验数均为非正数时,则已经找到最优解,最优基为当前基变量列。
如果在单纯型法中,所有的系数都是非负的,那么当目标函数的系数为正时,就可以判断当前解是最优解;当目标函数的系数为负时,则不是最优解,反之,如果存在负系数,则需要继续迭代寻找最优解。
由于目标函数中的系数都为正数,所以选取进入变量时应该选择系数最大的变量,即 x5。
x1的系数是正数2啊!我们这个例子是求z的最大值,如果x1进基,那么必然会让f(X)增大,因为我们的决策变量都是正数,正数乘正数还是正数,增量肯定是大于0的。
单纯形法初始可行解的基变量的系数不为零这样做:把原线性规划问题化为标准形式。找出初始可行基,通常取约束方程组系数矩阵中的单位矩阵。目标函数非基化。作初始单纯形表。
标准型为最大值时,要求底行元素非正数)。对于线性规划问题,使用单纯型法进行表上作业所得到的表格。直接用公式进行单纯形法的迭代计算是很不方便的,其中最复杂的是进行基变换。
下面是单纯形法中换基迭代的基本步骤: 选择基变量:在换基迭代中,首先需要选择一列作为进基变量(入基变量),也就是要从基中替换的变量。
在单纯形法中,一开始就构造有单位阵,所以B的逆矩阵,就是原来单位阵变化后的那几个数字。
B的逆就是矩阵 1 -1 0 1 因为x3,x4初始系数对应的矩阵为单位阵,则其对应于B的逆。
B是一个矩阵。在线性代数课里学过,B逆是满足下式的矩阵:B逆×B(或B×B逆)=单位矩阵。单位矩阵是左上到右下的主对角线元素全为1,其余全为0的矩阵。
首先找出单位元也就是么元了,是a。其次,b所在行中出现a的地方是b*c,所以c是b的左逆元,同理得到b的右逆元c,所以b的逆元是c。同样做法,c的逆元是b。a的逆元自然是a了。
1、框起来后在一个表中把这个数字变为1,这一【列】的其他数变为0,这一【行】的其它数都除以这个数字,其他行的数字就用初等行变换处理。完了就去求检验数,看是否符合要求。
2、-3 1 0 |-4 此时,检验数小于零,z0=-1为最优解,x=(0,-4,-9)是基本可行解。
3、这表格里的是Zj-Cj=0为最终判断,而你学的应该是Cj-Zj=0为最终判断。这两种只是最初写初始单纯形表不同而已,实际方法是相同的。
1、按主元素进行换基迭代 (旋转运算、枢运算),将主元素变成1,主元列变成单位向量,得到 新的单纯形表。循环以上步骤,直至求出最优解。
2、之前提到单纯形法即对一个基本解实施若干次优化操作后得到最优解的过程。我们先不考虑最优解的存在性,且断言: 任意非基本变量增加不使得目标函数增加等价于目标函数取得最大值。
3、单纯形法的一般解题步骤可归纳如下:①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解。
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